La simplificación de compuertas lógicas

Al aplicar los conocimientos de Álgebra Booleana mediante la simplificación de funciones se comprueban sus resultados mediante la ayuda de este sistema, que ahorra muchos procesos.

De esa manera no tenemos que darle tanta vuelta sino que simplificando la hacemos más directa. Además de que nuestra tabla de verdad será mucho más corta.

Y así demostramos los teoremas el primero El álgebra Booleana y los Mapas de Karnaugh.

Aquí pueden encontrar aún más información:

https://www.youtube.com/watch?v=6SFNbdhjS7Q

Como armar la compuerta NOT

2. Procedimiento:

        2.1. Elaboración de Simulación de Compuertas en base a switchs en CircuitMaker2000 (Revisar teoría en el marco teórico)

        2.2. Montaje de los elementos en el protoboard.

                2.2.1 Se coloca el dip swith (de preferencia en la primera fila del protoboard) y nos aseguramos de activar sus entradas puenteando un cable (en la misma columna) entre los switchs deseados. En este caso el 1 y 2.

                2.2.2 Se inserta una o varias resistencias conectadas entre la salida seleccionada del dip switch hasta el punto de conexión destinado al anodo del Led. las resistencias protegerá al Led de una posible sobrecarga que lo queme.

 

                2.2.3 Se conecta el Led empatando el anodo con la salida de la resistencia.

        2.3. Finalmente se colocan dos cables uno al inicio otro al final de las conexiones. Cada uno de ellos proveerá la carga positiva y negativa respectivamente, que necesita el circuito 

para ser alimentado por la fuente. 

        2.4. Una Vez empostrado el esquema eléctrico en el protoboard se procede a realizar las combinaciones de los swithes y se comprueban las salidas de uno lógico cada vez que el 

led se encienda.

        2.5. Realización de Diagramas 

                2.5.1 Diagrama de bloque: El cuál permitirá tener una mayor comprensión en cuanto a la secuencia de interconexión de los elementos electrónicos, es semejante al diseño                                 virtual del circuito realizado en CircuitMaker2000.

                2.5.2 Esquema de protoboard:  Diseño opcional y auxiliar del protoboard. en el cual se pueda apreciar el lugar de colocación de cada elemento eletrónico. Este además puede                             ser acompañado de una tabla matriz donde se indique los puntos de incerciones y salidas usados.

Para más informacion les dejo el link por ahí:

https://sites.google.com/a/udlanet.ec/electronicadigital302493/Compuertas-Lgicas/conocimientos-basicos-de-electronica-digital-y-compuertas-logicas/practica-representacion-de-compuertas-logicas-con-switches

La importancia de los túneles.

¿Qué es un túnel vehicular?

Un túnel es una obra subterránea de carácter lineal, cuyo objetivo es la comunicación de dos puntos, parar realizar el transporte de personas, materiales entre otras cosas. Normalmente es artificial. Un túnel puede servir para los peatones, aunque generalmente sirve para dar paso al trafico, para vehículos de motor, etcétera.

¿Para qué sirve un túnel?

Debido a su utilización diversa eleva su importancia a medida que la sociedad avanza y sin inevitables en grandes núcleos urbanos muy masificados por edificios para establecer lineas de metro; en la comunicación de poblaciones separadas por una orografía (Parte de la geografía física que se encarga del estudio, descripción y representación del relieve terrestre.) pronunciada o incluso por mar.

Pero seremos específicos y en este caso nos centraremos en hablar de la iluminación en los túneles porque debido a ella podemos ver nuestro camino dentro del túnel. Tal vez no sea tan relevante y a lo mejor pienses "no tiene gran ciencia", pero demostraremos que es más complejo de lo que parece.

La iluminación interior de túneles debe proporcionar condiciones de seguridad y fluidez de los vehículos en circulación que permita asegurar un flujo constante del tráfico rodado en toda su longitud.

El objetivo de la iluminación interior de túneles vehículares es garantizar que las percepciones visuales de los conductores no sea vean afectadas durante el recorrido que se realice.

Para garantizar una iluminación eficiente en el interior de un túnel vehicular deben considerarse cada una de las cinco zonas que lo integran:

Acceso es el área de la vialidad situada inmediatamente anterior a la entrada del túnel vehicular que cubre la distancia a la que un conductor que se aproxima debe ser capaz de ver hacia el interior.

Adaptación es la zona que se ubica en la primera parte del túnel vehicular ubicada directamente después de la zona de acceso desde donde el conductor puede distinguir el interior.

Transición es el espacio en donde se efectúa un cambio de altos a bajos niveles de luminiscencia en el interior del túnel vehicular.

Interior es la superficie que abarca la mayor parte de la longitud del túnel vehicular, en donde se establece un bajo nivel de luminiscencia.

Salida es el área en la que las condiciones de luminiscencia son menos críticas durante el día, debido a que la visión del conductor se adapta rápidamente a la luminiscencia exterior, lo cual le permite distinguir con mayor facilidad la salida del túnel vehicular.

El álgebra Booleana

Ustedes se preguntaran qué es el álgebra Booleana "es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno (falso y verdadero). Un operador binario “ º “ definido en éste juego de valores acepta un par de entradas y produce un solo valor booleano, por ejemplo, el operador booleano AND acepta dos entradas booleanas y produce una sola salida booleana. 

Para cualquier sistema algebraico existen una serie de postulados iniciales, de aquí se pueden deducir reglas adicionales, teoremas y otras propiedades del sistema, el álgebra booleana a menudo emplea los siguientes postulados: 
• Cerrado. El sistema booleano se considera cerrado con respecto a un operador binario si para cada par de valores booleanos se produce un solo resultado booleano. 
• Conmutativo. Se dice que un operador binario “ º “ es conmutativo si A º B = B º A para todos los posibles valores de A y B. 
• Asociativo. Se dice que un operador binario “ º “ es asociativo si (A º B) º C = A º (B º C) para todos los valores booleanos A, B, y C. 
• Distributivo. Dos operadores binarios “ º “ y “ % “ son distributivos si A º (B % C) = (A º B) % (A º C) para todos los valores booleanos A, B, y C. 
• Identidad. Un valor booleano I se dice que es un elemento de identidad con respecto a un operador binario “ º “ si A º I = A. 
• Inverso. Un valor booleano I es un elemento inverso con respecto a un operador booleano “ º “ si A º I = B, y B es diferente de A, es decir, B es el valor opuesto de A. 
Para nuestros propósitos basaremos el álgebra booleana en el siguiente juego de operadores y valores: 
- Los dos posibles valores en el sistema booleano son cero y uno, a menudo llamaremos a éstos valores respectivamente como falso y verdadero. 
- El símbolo • representa la operación lógica AND. Cuando se utilicen nombres de variables de una sola letra se eliminará el símbolo •, por lo tanto AB representa la operación lógica AND entre las variables A y B, a esto también le llamamos el producto entre A y B. 
- El símbolo “+” representa la operación lógica OR, decimos que A+B es la operación lógica OR entre A y B, también llamada la suma de A y B. 
- El complemento lógico, negación ó NOT es un operador unitario, en éste texto utilizaremos el símbolo “ ‘ “ para denotar la negación lógica, por ejemplo, A’ denota la operación lógica NOT de A. 
- Si varios operadores diferentes aparecen en una sola expresión booleana, el resultado de la expresión depende de la procedencia de los operadores, la cual es de mayor a menor, paréntesis, operador lógico NOT, operador lógico AND y operador lógico OR. Tanto el operador lógico AND como el OR son asociativos por la izquierda. 
Si dos operadores con la misma procedencia están adyacentes, entonces se evalúan de izquierda a derecha. El operador lógico NOT es asociativo por la derecha."

Para más información consulta aquí.

http://www.mitecnologico.com/Main/AlgebraBooleanaYTeoremasDeMorgan

Leyes de Morgan

Las Proposiciones 

"Una proposición es una afirmación que puede recibir un valor de verdad falso (F), o bien verdadero (V), pero no ambos a la vez.

Su denotación generalmente la encontramos con las letras (p, q, r)

Conectores Lógicos
Podemos formar nuevas proposiciones a partir proposiciones dadas mediante el uso de conectivos lógicos. Algunos de ellos son:
^ “y” conjunción
v “o” disyunción
-> “si —, entonces” implicación
<-> “si y sólo si” doble implicación
¬ “no” negación

Leyes de Morgan
Son una parte de la Lógica proposicional, analítica ,y fueron creada por Augustus de Morgan.

Estas declaran las reglas de equivalencia en las que se muestran que dos proposiciones pueden ser lógicamente equivalentes.

Las Leyes de Morgan permiten:
El cambio del operador de conjunción en operador de disyunción y viceversa.
Las proposiciones conjuntivas o disyuntivas a las que se aplican las leyes de Morgan pueden estar afirmadas o negadas (en todo o en sus partes).

Casos:
¬(P ^ Q) ≡ (¬P v ¬Q)
Si nos encontramos con una proposición conjuntiva totalmente negada, la ley de Morgan nos permite transformarla en una proposición disyuntiva con cada uno de su miembros negados

¬(P v Q) ≡ (¬P ^ ¬Q)
Si nos encontramos con una proposición disyuntiva totalmente negada, la ley de Morgan nos permite transformarla en una proposición conjuntiva con cada uno de sus miembros negados

(P ^ Q) ≡ ¬ (¬ P v ¬ Q)
Si nos encontramos con una proposición conjuntiva afirmada, la ley de Morgan nos permite transformarla en una proposición disyuntiva negada en su totalidad y en sus miembros.

(P v Q) ≡ ¬(¬P ^ ¬Q)
Si nos encontramos con una proposición disyuntiva afirmada, la ley de Morgan nos permite transformarla en una proposición conjuntiva negada en su totalidad y en sus miembros."

http://logica-icoubb.blogspot.com.co/2010/07/leyes-de-morgan.html

Mapas de Karnaugh

¿Qué son los mapas de Karnaugh?

"Otra manera de simplificar funciones es representándolas en mapas de Karnaugh. Esto es equivalente a resolver las simplificaciones por teoremas. Sin embargo, mucha gente considera que resulta más fácil visualizar las simplificaciones si se presentan gráficamente.

Los mapas de Karnaugh pueden aplicarse a dos, tres, cuatro y cinco variables. Para más variables, la simplificación resulta tan complicada que conviene en ese caso utilizar teoremas mejor. Para efectos de clase, veremos las simplificaciones de dos, tres y cuatro variables.

Ejemplo 1: Simplifica la función de dos variables f = a'b + ab' + ab
Lo primero que debo de hacer es representarlo en un mapa de dos variables. Se representa como una tabla. Para llenar la tabla, pongo un uno donde se intersecte el valor de la función. Por ejemplo, para el primer término de la función f = a'b + ab' + ab, se ha marcado en rojo donde se puso el 1 en la tabla.






Una vez hecho el mapa, debemos marcar las regiones contiguas que manejen 1s. Aquí en el dibujo vemos cómo se marcan dos regiones. Estas regiones son las simplificaciones. Como la región azul involucra solamente a la b, eso representa. La región verde, por su parte, involucra solamente a la a. Para cada región, debemos verificar qué variables involucra. En el caso de la región azul, cubre a la b, pero con respecto a la variable a maneja tanto a como a', y por eso se descarta la a. Una vez definidas las regiones, se escribe la función simplificada f= b + a."

http://www.monografias.com/trabajos14/karnaughmapa/karnaughmapa.shtml

Compuertas Combinadas

NAND 

 teniendo en cuenta las imágenes se puede apreciar como los diferentes componentes se pueden combinar, cada una de ella tiene su tabla de verdad.

COMPUERTAS LÓGICAS

¿Qué son compuertas lógicas?

Son dispositivos que operan con los números binarios y funcionan igual que una calculadora, de un lado ingresas los datos y esta realiza una operación y finalmente se ve el resultado.

Pero los números binarios no representan mucho por si solos, necesitan tener un proceso y es ahí donde entran las compuertas lógicas.

Tenemos básicamente 7 compuertas lógicas disponibles:

Compuerta NOT:

Se trata de un inversor, es decir, invierte el dato de entrada a 1, obtendrás en su salida un 0 y viceversa, también dispone de una sola entrada.  Abajo encontraras su símbolo y su tabla de verdad.

Compuerta YES:

La compuerta lógica más simple es la compuerta "YES", puesto que la condición lógica de la entrada será la misma en la salida. Su utilidad se incrementa cuando cuenta con un control que activa y desactiva su salida, formando un BUS de datos, que veremos más adelante.

Compuerta OR:

Posee dos entradas como mínimo y la operación lógica, será una suma entre ambas, por ejemplo: x = a+b, así de sencillo.

Compuerta NOR:

Al igual que la compuerta OR esta posee dos entradas la diferencia es que esta es totalmente negativa, es decir, que si en la compuerta OR el resultado es de a+b=0, en NOR es igual a 1.

Compuerta AND:

Posee dos entradas como mínimo y su operación lógica es un producto entre ambas, es decir, que debemos multiplicar a con b.

Compuerta NAND:

Responde a la inversión AND, en su representación lógica se reemplaza la compuerta NOT por un circulo a la de la AND.

Compuerta XOR:

A diferencia de la compuerta OR, la compuerta XOR tiene una salida igual a "0" cuando sus entradas son iguales a 1.
Si se comparan las tablas de verdad de la compuerta OR y la compuerta XOR se observa que la compuerta XOR tendrá un uno ("1") en su salida cuando la suma de los unos "1" en las entradas sea igual a un número impar.

Compuerta XNOR:

Esta compuerta nos indica, mediante un lógico que su salida, cuando las dos entradas tienen el mismo estado.

Esta característica la hace ideal para su utilización como verificador de igual en comparadores y otros circuitos aritméticos.

Estas son las compuertas espero haber sido clara, por si tienen dudas dejos lo links de donde saque la informacion.

http://electronikatualcance.blogspot.com.co/2011/10/puertas-logicas-nand-nor-xor-y-xnor.html

https://sites.google.com/site/ovaselectronica/CONTENIDOS/compuerta-XOR

http://unicrom.com/compuerta-logica-nor/

http://www.proyectoelectronico.com/compuertas-logicas/compuertas-yes-not.html

NÚMEROS BINARIOS

NÚMEROS DECIMALES

Durante nuestra primaria siempre nos han enseñado un tipo de números, que estoy segura que cualquier persona conoce y estos son los números decimales, sabemos también que se componen por diez simples dígitos que son los siguientes 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y estos componen diferentes cifras  a continuación veras como estas dividas.

Como podemos observar en la imagen de arriba estos se dividen por diferentes periodos que desde las unidades hasta los millones, debemos tenerlos claros ya que si no los conocemos sera difícil comprender los números binarios.

NÚMEROS BINARIOS

Este Sistema numérico que sólo utiliza dos dígitos diferentes, 0 y 1, en lugar de diez en el sistema decimal. Es la base en los campos de ciencia de las computadoras y en electrónica, ya que los dispositivos electrónicos pueden representar fácilmente dos estados distintos, en lugar de diez estados. Los dígitos 0 y 1 se pueden representar por condiciones encendido/apagado en un circuito de conmutación electrónica, o por ausencia/presencia de magnetización de un "chip" de memoria, un disco, o una cinta.

En la siguiente tabla se muestran los mismos valores tanto en sistema decimal como binario:

Decimal	Binario
0	0
1	1
2	10
3	11
4	100
5	101
6	110
7	111
:	:

Tomado de http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/full/b/binarynumber.htm